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一个n位的LFSR能够在重复之前产生2^n-1位长的伪随机序列。只有具有一定抽头序列的LFSR才能通过所有2^n-1个内部状态,产生2^n - 1位长的伪随机序列,这个输出的序列就称之为m序列。
为了使LFSR成为最大周期的LFSR,由抽头序列加上常数1形成的多项式必须是本原多项式。
一个n阶本原多项式是不可约多项式,它能整除x^(2*n-1)+1而不能整除x^d+1,其中d能整除2^n-1。
例如(32,7,5,3,2,1,0)是指本原多项式x^32+x^7+x^5+x^3+x^2+x+1,把它转化为最大周期LFSR就是在LFSR的第32,7,5,2,1位抽头。利用上述两种方法产生周期为m的伪随机序列后,只需要将产生的伪随机序列除以序列的周期,就可以得到(0,1)上均匀分布的伪随机序列了。
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